.

Понял задачу, давай разбираться.

У нас есть два цилиндра с равными массами \( m_1 \) и \( m_2 \), которые стоят на горизонтальном столе, между ними вставлена длинная деревянная линейка, касающаяся цилиндров в точках A и B. Коэффициент трения цилиндров о стол \( \mu \) равен 0.2. К точке C прикладывается сила F (как показано на рисунке).

Вопрос задачи: Какой из цилиндров первым придёт в движение при постепенном увеличении силы F от нулевого значения?

Решать будем так: сначала надо понять, на какой из цилиндров действует большая сила трения, что определяется нормальной реакцией стола на каждый из цилиндров.

Сила трения, при которой цилиндр начнёт двигаться, равна \( F_{тр} = \mu \cdot N \), где N - это нормальная сила, с которой стол действует на цилиндр. Так как массы цилиндров равны, то нормальные силы, действующие на них со стороны стола, тоже равны, и равны весу цилиндров \( P = m \cdot g \), где g - ускорение свободного падения.

Однако линейка создаёт дополнительное давление на цилиндр \( m_1 \), так как сила F действует на отрезок линейки BC, и отрезок AB действует как рычаг, который увеличивает давление на цилиндр \( m_1 \), а этим самым и силу трения между \( m_1 \) и столом.

Так как \( m_1 \) в результате будет иметь большую силу трения, чем \( m_2 \), это значит, что для того чтобы поставить в движение цилиндр \( m_1 \) потребуется большее значение прикладываемой силы F, чем для цилиндра \( m_2 \).

Следовательно, при увеличении силы F от нуля первым в движение придёт цилиндр \( m_2 \), так как у него меньше сила трения, которую нужно преодолеть.

Так что правильный ответ: цилиндр \( m_2 \) начнёт двигаться первым.