Впр математика 8 класс

Привет! Давай разберем задачи, которые на фото:

1. Найти значение выражения \( (1,86 + 3,94) \cdot 1,5 \). Чтобы решить эту задачу, сначала сложим числа в скобках, а затем умножим сумму на 1.5: \( 1,86 + 3,94 = 5,8 \). Далее умножаем сумму на 1.5: \( 5,8 \cdot 1,5 = 8,7 \).

Ответ: 8,7.

2. Решить уравнение \( (x+3)(x-4) - 18 = 0 \). Раскроем скобки и решим квадратное уравнение: \( x^2 - 4x + 3x - 12 - 18 = 0 \), \( x^2 - x - 30 = 0 \). Подберем корни уравнения: \( x_1 = -5, x_2 = 6 \), так как \((-5) \cdot 6 = -30\) и \((-5) + 6 = 1\).

Ответ: \( x_1 = -5, x_2 = 6 \).

3. На кружок по физике записались семиклассники и восьмиклассники, причем количество восьмиклассников составляет 30 семиклассников, а отношение к количеству семиклассников составило \( \frac{6}{5} \). Пусть количество семиклассников - \( x \), тогда восьмиклассников будет \( \frac{6}{5}x \). По условию \( \frac{6}{5}x = 30 \). Найдем \( x \): \( x = \frac{30 \cdot 5}{6} \), \( x = 25 \). Теперь найдем общее количество записавшихся: \( 25 + 30 = 55 \).

Ответ: 55.

4. На координатной прямой отметьте числа \( a, b, c \), так чтобы при этом выполнялось условие \( a > 0, b > 0, c < 0 \). На прямой отметь \( a \) и \( b \) справа от нуля, а \( c \) слева от нуля.

5. Найти координаты точки пересечения прямых \( 2x+y = 5 \) и \( 6x+y = -3 \). Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 5 - 2x \). Подставим \( y \) из первого уравнения во второе: \( 6x + (5 - 2x) = -3 \), \( 4x = -8 \), \( x = -2 \). Подставим \( x \) в первое уравнение: \( y = 5 - 2 \cdot (-2) \), \( y = 5 + 4 \), \( y = 9 \).

Ответ: (-2; 9).

Вот такие решения получились! Если что-то непонятно - не стесняйся спрашивать.