Помоги пожалуйста
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке изображены графики квадратичных функций вида \( y = ax^2 + bx + c \). По графику можно определить, положительный или отрицательный коэффициент \( a \), а также положение графика относительно оси ОХ дает нам информацию о знаке свободного коэффициента \( c \).
- Если ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \).
- Если ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \).
- Если парабола находится выше оси ОХ (то есть, не пересекает её), то \( c > 0 \), так как значение функции при \( x = 0 \) (это точка пересечения графика с осью ОУ) будет положительным.
- Если парабола пересекает ось ОХ, то такой вывод сделать однозначно нельзя, поведение будет зависеть от знака и величины коэффициентов \( b \) и \( c \).
Теперь проанализируем графики по этим признакам:
График А: ветви направлены вверх, и график находится над осью ОХ, значит \( a > 0 \) и \( c > 0 \).
График Б: ветви направлены вниз, значит \( a < 0 \). График пересекает ось ОХ, значит \( c \) может быть как положительным, так и отрицательным. Но так как по оси ординат значение функции в точке пересечения с осью абсцисс меньше нуля (слева от вершины), \( c \) должен быть отрицательным. Таким образом, \( a < 0 \), \( c < 0 \).
График В: ветви направлены вниз, значит \( a < 0 \), но так как парабола находится выше оси ОХ, то есть \( y > 0 \) при \( x=0 \), то \( c > 0 \).
Итак, у нас получаются следующие соответствия:
А - 3) \( a > 0 \), \( c < 0 \) Б - 2) \( a < 0 \), \( c > 0 \) В - 1) \( a < 0 \), \( c < 0 \)
Подставим в соответствующие буквы в таблицу ответов:
А - 1 Б - 2 В - 3
Итак, итоговый ответ: А1 Б3 В2.
