Реши

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

\( (x - 4)(x + 4) \) является разностью квадратов и равно \( x^2 - 16 \).

\( (x - 5)(2x + 5) \) раскроем обычным способом, умножив каждый член одной скобки на каждый член другой: \( x(2x) + x(5) - 5(2x) - 5(5) \), что равно \( 2x^2 + 5x - 10x - 25 \) или \( 2x^2 - 5x - 25 \).

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

\( 3(2 - x)^2 - 32 \) можно раскрыть, возведя \( (2 - x) \) в квадрат и умножив на 3. Возведем в квадрат: \( (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2 \), теперь умножим на 3: \( 3(4 - 4x + x^2) \) и получаем \( 12 - 12x + 3x^2 \).

Теперь у нас есть уравнение:

\( x^2 - 16 + 2x^2 - 5x - 25 = 12 - 12x + 3x^2 - 32 \)

Сложим похожие члены и перенесем все в одну сторону:

\( x^2 + 2x^2 - 3x^2 + (-5x + 12x) + (-16 - 25 + 12 - 32) = 0 \)

\( 0 + 7x - 61 = 0 \)

Теперь решим полученное уравнение:

\( 7x = 61 \)

\( x = \frac{61}{7} \)

\( x = 8\frac{5}{7} \)

Вот и всё, у нас получилось решение! Если есть вопросы по решению или ты хочешь узнать больше о каком-то из шагов, спрашивай.