Выбери верные утверждения
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
Тебе нужно выбрать верные утверждения для четырёхугольника ABCD, где сторона AD параллельна BC. Для начала обратим внимание на параллельные стороны и их свойства.
Углы CAD и ADB - это накрест лежащие углы, поэтому они равны. Так что первое утверждение "∠CAD = ∠ADB" верно.
Углы ADB и CBD - тоже накрест лежащие углы, так что они тоже равны. Второе утверждение "∠ADB = ∠CBD" тоже верно.
О угле AEB ничего не сказано, что позволяет нам сделать вывод о его величине, так что не можем считать утверждение "∠AEB = 90°" верным без дополнительной информации.
Углы ACD и BAC не равны, так как один является внутренним накрест лежащим, а другой – соответственным углом относительно параллельных сторон, так что утверждение "∠ACD = ∠BAC" неверно.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, но здесь не треугольник, а четырёхугольник, поэтому нельзя сказать, что ∠ADC + ∠ABC = 180°. Пятое утверждение неверно.
Это верно для любого четырёхугольника, если принять угл BAD и ABC за смежные углы, которые в сумме дают 180°. Так что утверждение "∠BAD + ∠ABC = 180°" верно.
Итак, верные утверждения – это первое (∠CAD = ∠ADB), второе (∠ADB = ∠CBD) и последнее (∠BAD + ∠ABC = 180°).
