Реши фото

Привет! Давай разберемся с твоей задачей. На фотографии видно математическое выражение, которое нужно упростить. Начнем по порядку:

Первоначальное выражение выглядит так:

\[ \frac{4^3 (m-n)^2 (m+n)^2}{mn^2} - \frac{(m+n)^2 \cdot (m^2 - n^2)}{m^2 - n^2} при m \neq n - \sqrt{5n^2} - \sqrt{n} \]

Для упрощения выражения действуем пошагово:

1. Сокращаем во второй дроби выражение \((m^2 - n^2)\), так как оно присутствует и в числителе, и в знаменателе, и m не равно n.

2. Разбиваем задачу на две части: упрощаем отдельно левую часть выражения, отдельно - правую.

Упростим левую часть:

\[ \frac{4^3 (m-n)^2 (m+n)^2}{mn^2} - (m+n)^2 \]

\[ = 64\frac{(m^2-n^2)(m+n)^2}{mn^2} - (m+n)^2 \]

Так как \( m \neq n \), сокращать с \( (m+n)^2 \) ничего нельзя. Мы можем только записать \( m^2 - n^2 \) как \( (m+n)(m-n) \), но это не упростит выражение, так что остановимся на этом шаге.

Теперь упростим правую часть:

\[ \sqrt{5n^2} = \sqrt{5}\sqrt{n^2} = \sqrt{5}n \]

Таким образом, изначальное уравнение после упрощения будет выглядеть:

\[ 64\frac{(m-n)(m+n)^3}{mn^2} - (m+n)^2 - \sqrt{5}n - \sqrt{n} \]

Это и будет нашим упрощенным выражением. Если у тебя есть дополнительные вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!