Через точку  M высоты  SO четырёхугольной пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию пирамиды. Найди площадь боковой поверхности получившейся усечённой пирамиды, если площадь боковой поверхности пирамиды SABCD равна  1089, а = 4 7 MS OM ​ = 7 4 ​ .

Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, полученной после параллельного сечения через точку M высоты SO четырёхугольной пирамиды SABCD, нужно использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды.

Итак, если площадь боковой поверхности пирамиды SABCD равна 1089, а = 47, и MS:OM = 7:4, то можно рассчитать площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды можно воспользоваться соотношением площадей подобных фигур. Поскольку ребро пирамиды в данном случае уменьшено в раз 4 (7:4), то и площадь боковой поверхности усеченной пирамиды будет уменьшена в квадрате этого же раза.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна (47/4)^2 * 1089.

Далее, выполните вычисления, чтобы получить окончательный ответ в соответствии с полученной формулой.