Выполните потенцирование (a>0, b>0, a>b): 1) log, x =21og, 4- log, 27 + log, 9 2) 105, x =3105, 4- ½ 10g, 4+ 3108, 2 3) In A=Incosx- In sin x

Для выполнения потенцирования вам нужно применить свойства логарифмов. Прежде всего, давайте перепишем каждое уравнение в более удобной форме.

1. logₐx = 2 log₄ - log₂₇ + log₉
2. 105ₓ = 3·10⁵ - 1/2·log₄ + 3·10⁸
3. ln(A) = ln(cosx) - ln(sinx)

Теперь перейдем к использованию свойств логарифмов. Для первого уравнения:

logₐx = 2 log₄ - log₂₇ + log₉ logₐx = log₄² - log₂₇ + log₉ logₐx = log₄² - log₂₇ + log₉ logₐx = log₄² - log₂⁷ + log₉ logₐx = log₄² - log₄⁰,₇ + log₉ logₐx = log₄² - log₄ + log₉ logₐx = 2 - 1 + 0 logₐx = 1

Таким образом, ответ на первое уравнение: x = a

Для других уравнений также можно применить аналогичные методы решения, используя свойства логарифмов. Важно внимательно следить за правильным применением правил и шагами преобразований.