Реши неравенство и укажи все числа которые подойдут для него (х+ 6)²<(х-18)²

Для решения данного неравенства нам следует начать с раскрытия скобок. У нас дано неравенство (х+6)² < (х-18)².

Раскроем квадратные скобки:

(х+6)² раскрывается в х² + 12х + 36.

(х-18)² раскрывается в х² - 36х + 324.

Теперь подставим оба выражения обратно в неравенство:

х² + 12х + 36 < х² - 36х + 324.

Сократим х² с обеих сторон:

12х + 36 < -36х + 324.

Теперь соберем все х на одной стороне, а числа на другой:

12х + 36 + 36х < 324.

Сложим х:

48х < 324.

Далее разделим обе стороны на 48:

х < 324 / 48.

Ответ: х < 6,75.

Теперь, чтобы указать все числа, которые удовлетворяют данному неравенству, можно выбирать любые числа, меньшие 6,75. Например, 0, 1, 2, 3 и так далее до 6,74.