П

Привет! Давай вместе рассмотрим эту задачу.

На изображении четырехугольник ABCD, в котором сторона AD параллельна стороне BC. Нужно выбрать верные утверждения из списка.

1. ∠CAD = ∠ADB – неверно, эти углы не обязательно равны, так как параллельность сторон не влечет равенство этих углов.

2. ∠ADB = ∠CBD – верно, так как это соответственные углы, когда прямые AD и BC параллельны, а прямая BD – секущая.

3. ∠AEB = 90° – нет информации о прямом угле на рисунке, так что мы не можем это утверждать.

4. ∠ACD = ∠BAC – неверно, эти углы могут быть равны только если AD = BC и AC является биссектрисой угла A.

5. ∠ADC + ∠ABC = 180° – верно, это верно для любого четырехугольника, так как это внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC.

6. ∠BAD + ∠ABC = 180° – неверно, это утверждение относится к линейной паре углов, которая здесь не имеет места быть.

Итак, верными утверждениями будут:

• ∠ADB = ∠CBD
• ∠ADC + ∠ABC = 180°

Выберем их.