Арсений коллекционирует модели автомобилей. в его коллекции 6 ретро автомобилей и 9 современных автомобилей. сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции на полке, если для него важно, чтобы все ретро автомобили стояли рядом?

Арсений может расставить все экспонаты коллекции на полке с учетом условий задачи следующим образом:

Поскольку для него важно, чтобы все ретро автомобили стояли рядом, то мы можем считать их как один блок. Таким образом, у нас есть 1 блок из 6 ретро автомобилей и 9 современных автомобилей.

Сначала поставим блок ретро автомобилей как одно целое - 6 способов.

Затем, у нас осталось 10 мест для размещения этого блока и оставшихся 9 современных автомобилей. Это можно сделать 10! (10 факториал) способами.

Итак, общее количество способов расставить все автомобили на полке равно 6 * 10! = 2 177 280 способов.

Таким образом, Арсений может расставить все экспонаты коллекции на полке 2 177 280 способами.