2. Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки М0(-2;7;8) и Μ1(-6;13;5) и плоскости 6x+8y-15 z +14=0

Для нахождения точки пересечения прямой и плоскости сначала нужно определить уравнение прямой проходящей через точки М0(-2;7;8) и М1(-6;13;5). Для этого используем параметрическую формулу прямой:

x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct

Где (x0, y0, z0) - координаты начальной точки прямой, а (a, b, c) - направляющие коэффициенты, t - параметр.

Исходя из точек М0 и М1, получаем систему уравнений:

-2 = -2 + at 7 = 7 + bt 8 = 8 + ct -6 = -2 + at 13 = 7 + bt 5 = 8 + ct

Решая эту систему уравнений, найдем значения a, b и c для уравнения прямой. Подставим их в параметрическое уравнение прямой и затем подставим это уравнение в уравнение плоскости 6x + 8y - 15z + 14 = 0 , чтобы найти точку пересечения.