2*2

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой неравенств.

Первое неравенство: 8 + 3х < 14

Вычтем 8 с обеих сторон: 3x < 14 - 8 3x < 6

Теперь разделим обе стороны на 3: x < 6 / 3 x < 2

Теперь перейдем ко второму неравенству: −5 < 2 − x ≤ 1

Сначала рассмотрим левую часть: Добавим x к обеим сторонам и вычтем 2: x - 5 + 2 > 0 x - 3 > 0 x > 3

Теперь рассмотрим правую часть: Вычтем 2 с обеих сторон: −x ≤ 1 - 2 −x ≤ −1

Умножим обе стороны на −1 (помним, что при умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): x ≥ 1

Теперь объединим полученные интервалы: x > 3 и x ≥ 1

Так как x не может быть одновременно больше 3 и меньше или равно 1, мы берем более жесткое условие, то есть x > 3.

В итоге, решением системы неравенств будет пересечение решений: x < 2 x > 3

Однако это пересечение пусто, так как нет такого числа x, которое было бы одновременно и меньше 2, и больше 3. Значит, система неравенств не имеет решений.