Постройте график функции у= |x+ 1| - |х- 1| - х и найдите все значения k , при которых пря- мая у = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Давайте разберем ваш вопрос.

Для того чтобы построить график функции y = |x + 1| - |x - 1| - x, нам нужно следовать определенным шагам. Сначала мы можем преобразовать данную функцию, чтобы проще было построить ее график.

Выражение |x + 1| означает модуль от x + 1, который равен x + 1, если x + 1 >= 0, иначе -(x + 1). Аналогично, |x - 1| равно x - 1, если x - 1 >= 0, иначе -(x - 1).

Теперь у нас получится следующее: y = (x + 1) - (x - 1) - x.

Упростив это выражение, мы получим y = x + 1 - x + 1 - x, что равно y = 2.

Таким образом, наш график функции y = |x + 1| - |x - 1| - x будет просто горизонтальной прямой на уровне y = 2.

Чтобы найти значения k, при которых прямая y = kx пересекает график данной функции ровно в одной точке, нам нужно рассмотреть условия пересечения прямой и графика. Для этого уравняем y = |x + 1| - |x - 1| - x с y = kx:

|x + 1| - |x - 1| - x = kx.

Это уравнение может иметь одно решение при определенных значениях k. Конкретные значения k можно найти путем решения уравнения и анализа графиков.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять задачу и подготовиться к решению ее самостоятельно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!