При каком значении  � x производная функции  � ( � ) = 5 � 2 + 7 � − 8 f(x)=5x 2 +7x−8 равна  37 37?

Для начала найдем производную функции \(f(x) = 5x^2 + 7x - 8\). Производная степенной функции \(x^n\) равна \(nx^{n-1}\), так что:

\(f'(x) = (5 \cdot 2)x^{2-1} + 7 \cdot 1x^{1-1} - 0\) \(f'(x) = 10x + 7\)

Теперь мы хотим найти такое значение \(x\), при котором \(f'(x) = 37\). Подставим 37 вместо \(f'(x)\) и решим уравнение:

\(10x + 7 = 37\) \(10x = 37 - 7\) \(10x = 30\) \(x = 30 / 10\) \(x = 3\)

Итак, производная функции равна 37 при \(x = 3\). Этот вариант есть среди предложенных ответов, значит, правильный ответ - 3.