Из равных маленьких кубиков склеили параллелепипед так, высота 5 кубиков , ширина 4 кубика длинна 8 кубиков . Найдите его объём и площадь поверхности.
Привет! Давай разберемся с этим вместе.
Итак, у нас есть параллелепипед, состоящий из маленьких кубиков. Нам известны его размеры: высота (5 кубиков), ширина (4 кубика) и длина (8 кубиков).
Объем параллелепипеда можно найти умножением его размеров. В данном случае объем (V) будет равен произведению высоты, ширины и длины: \[ V = 5 \text{ кубиков} \times 4 \text{ кубика} \times 8 \text{ кубиков} = 160 \text{ кубических кубиков}. \]
Площадь поверхности параллелепипеда – это сумма площадей всех его граней. У нас их шесть, поскольку у параллелепипеда шесть граней.
Две противоположные грани имеют размеры 5 x 8 кубиков, две другие – 4 x 8 кубиков, и последние две – 5 x 4 кубиков.
Теперь найдем площади каждой пары граней:
- Для граней 5 x 8 кубиков: \( 2 \times (5 \times 8) = 2 \times 40 = 80 \) квадратных кубиков.
- Для граней 4 x 8 кубиков: \( 2 \times (4 \times 8) = 2 \times 32 = 64 \) квадратных кубиков.
- Для граней 5 x 4 кубиков: \( 2 \times (5 \times 4) = 2 \times 20 = 40 \) квадратных кубиков.
Итак, общая площадь поверхности (S) будет равна сумме площадей всех граней: \[ S = 80 + 64 + 40 = 184 \text{ квадратных кубиков}. \]
Итак, объем параллелепипеда равен 160 кубических кубиков, а площадь поверхности – 184 квадратных кубиков. Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе с задачей.
