Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад.Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Пусть скорость течения реки равна V, тогда скорость плота относительно воды равна (V + V) = 2V, а скорость катера относительно воды равна (4V - V) = 3V.

Так как плот и катер движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, следовательно, относительная скорость движения плота относительно катера равна 2V + 3V = 5V.

Когда они встречаются, катер поворачивает и плывет назад со скоростью 3V, что в 3 раза больше, чем скорость течения реки.

Плот продолжает двигаться навстречу течению реки со скоростью 2V. Так как катер и плот встретились на расстоянии, которое плот пройдет за время, пока катер вернется в пункт В, получаем, что плот пройдет 2V*(t1)=5V*(t2), где t1 - время движения катера до встречи с плотом, а t2 - время движения катера после встречи с плотом.

Объединяя все это, мы можем выразить отношение времени t1 к t2 и решить задачу.