Реши аример
Привет! Давай вместе решим этот пример.
На картинке мы видим выражение:
\[ 8,49(x - 2,49) = 9,4 \]
Чтобы решить это уравнение, нужно сначала выполнить умножение в левой части. Но чтобы сделать это правильно, мы должны понять, как умножить десятичные дроби.
Основные шаги такие:
- Умножаем числа так, как если бы десятичных точек не было. То есть \( 849 \times 249 \).
- Подсчитываем общее количество знаков после запятой в обоих множителях и ставим запятую в результате так, чтобы общее число цифр после запятой было такое же.
Таким образом, мы получим:
\[ 8,49 \times (x - 2,49) = 8,49x - 8,49 \times 2,49 \]
Теперь нам нужно умножить \( 8,49 \) на \( 2,49 \) и вот как это делается:
\[ 849 \times 249 = 211401 \]
У нас было две десятичные точки (по одной в каждом множителе), поэтому результат будет с двумя знаками после запятой:
\[ 8,49 \times 2,49 = 21,1401 \]
Однако, поскольку мы работаем обычно лишь с двумя знаками после запятой, округлим результат до \( 21,14 \) (если следовать математическим правилам округления).
Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:
\[ 8,49x - 21,14 = 9,4 \]
Далее, добавляем \( 21,14 \) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \( x \):
\[ 8,49x = 9,4 + 21,14 \]
\[ 8,49x = 30,54 \]
Теперь делим обе стороны на \( 8,49 \), чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{30,54}{8,49} \]
Давай посчитаем это в столбик или используем калькулятор.
\[ 3054 \div 849 = 3,6 \]
Таким образом, \( x = 3,6 \).
Вот и все решение! Надеюсь, теперь тебе будет легче решать такие уравнения в будущем.
