Решить

Привет! Давай разберемся с задачей по таблице 72.

Нам нужно найти неизвестное значение вероятности \( p \) для дискретной случайной величины \( X \). Знаешь ли ты, что в общем сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1? Это ключ к нашей задаче.

Давай сложим известные вероятности из таблицы и вычтем их из единицы, чтобы найти \( p \):

\( p = 1 - (1/16 + 1/8 + 1/4 + 1 + 1/16) \)

Складываем дроби:

\( 1/16 + 1/8 = 1/16 + 2/16 = 3/16 \)

\( 3/16 + 1/4 = 3/16 + 4/16 = 7/16 \)

Теперь прибавляем единицу, учитывая, что единица равна \( 16/16 \):

\( 7/16 + 16/16 = 23/16 \)

И последняя дробь:

\( 23/16 + 1/16 = 24/16 \)

Теперь вычтем из единицы:

\( p = 1 - (24/16) = 16/16 - 24/16 = -8/16 = -1/2 \)

Однако получается отрицательная вероятность, что невозможно, поскольку вероятность не может быть отрицательной. Похоже, была допущена ошибка при сложении. Итак, посмотрим еще раз:

Сумма дана как \( 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/16 \):

\( 1/16 + 1/8 = 1/16 + 2/16 = 3/16 \)

\( 3/16 + 1/4 = 3/16 + 4/16 = 7/16 \)

Итак, сумма без учета единицы и \( p \) равна:

\( 7/16 + 1/16 = 8/16 = 1/2 \)

Теперь вычтем это из 1, чтобы найти \( p \):

\( p = 1 - 1/2 = 1/2 \)

Получается, что \( p = 1/2 \) или \( p = 0,5 \). Теперь у тебя есть все значения для построения полигона распределения вероятностей.