Решить задачу 318
Хорошо, давай разбираться с задачей 318. Нам нужно найти законы распределения для случайных величин Y = |X| и Z = X^2.
Для начала рассмотрим Y = |X|. Значения случайной величины X это -10, -1, 0, 1 и 10. Тогда значения |X| будут 10, 1, 0, 1 и 10 соответственно. Теперь нужно найти вероятности для каждого значения |X|.
Вероятности для |X|=10 будут суммой вероятностей X=10 и X=-10, то есть 0,3 + 0,3 = 0,6. Для |X|=1 вероятность будет суммой вероятностей X=1 и X=-1, то есть 0,15 + 0,15 = 0,3. И для |X|=0 вероятность останется той же, что и для X=0, то есть 0,1.
Теперь перейдём к Z = X^2. Значения будут следующими: Z(10) = 10^2 = 100, Z(-10) = (-10)^2 = 100, Z(1) = 1^2 = 1, Z(-1) = (-1)^2 = 1, Z(0) = 0^2 = 0.
Вероятности для Z=100 будут суммой вероятностей X=10 и X=-10, значит 0,3 + 0,3 = 0,6. Для Z=1 вероятность будет суммой вероятностей X=1 и X=-1, то есть 0,15 + 0,15 = 0,3. И для Z=0 вероятность будет равна вероятности X=0, то есть 0,1.
Итак, у нас получилось два закона распределения:
Для Y = |X|:
- Y=0, вероятность 0,1
- Y=1, вероятность 0,3
- Y=10, вероятность 0,6
Для Z = X^2:
- Z=0, вероятность 0,1
- Z=1, вероятность 0,3
- Z=100, вероятность 0,6
Это и есть ответы на задачу 318.
