Решить задачу: На рычаге слева подвешен груз 100 г на расстоянии 500 см от точки опоре. На каком расстоянии от точки опоры надо подвесить груз массой 0.5кг, так чтобы рычаг был в равновесии.

Для того чтобы рычаг был в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил с обеих сторон от точки опоры были равны.

Пусть \(x\) - расстояние от точки опоры до груза массой 0.5 кг. Тогда момент от груза массой 100 г равен \(0.1 \cdot 500 = 50\) г∙см, и момент от груза массой 0.5 кг равен \(0.5 \cdot x\) кг∙см.

Чтобы рычаг был в равновесии, моменты должны быть равны:

\[0.1 \cdot 500 = 0.5 \cdot x\]

\[50 = 0.5 \cdot x\]

\[x = 100\]

Таким образом, груз массой 0.5 кг должен быть подвешен на расстоянии 100 см от точки опоры для того, чтобы рычаг оставался в равновесии.