Через концы хорды AB, равной радиусу окружности, провели две касательные, пересекающиеся в точке C. Найти угол ACB

Чтобы найти угол ACB, мы можем использовать свойство касательных, проведённых к окружности: угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен углу, образованному хордой и дугой окружности.

В данном случае у нас есть хорда AB длиной, равной радиусу окружности, и две касательные, которые пересекаются в точке C. Поскольку AC и BC – касательные, угол CAB и угол CBA будут равны.

Следовательно, угол ACB будет вдвое больше угла CAB (или угла CBA), так как треугольник ACB является равнобедренным.

Таким образом, угол ACB равен дважды углу CAB, который равен углу CBA, и все они равны между собой.