№1. По рисунку определите, где изображена окружность, описанная около треугольника? Где изображена окружность, вписанная в треугольник?

Конечно, давай разберемся. На рисунке изображены четыре треугольника, вокруг которых и в которых проведены окружности. Для определения, где изображена описанная окружность и где вписанная, нам нужно знать основные их свойства.

Описанная окружность треугольника - это окружность, проходящая через все три вершины треугольника. Центр такой окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Вписанная окружность треугольника касается всех трех сторон треугольника. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника.

Теперь, глядя на рисунок:

• В варианте а) окружность проходит через вершины треугольника - это описанная окружность.
• В варианте б) окружность касается сторон треугольника изнутри - это вписанная окружность.
• В вариантах в) и г) окружности также являются описанными, поскольку проходят через вершины треугольников.

Итак, вписанная окружность изображена на варианте б), а описанные окружности - в вариантах а), в) и г).