№1. По рисунку определите, где изображена окружность, описанная около треугольника? Где изображена окружность, вписанная в треугольник?

Чтобы определить, где на рисунке изображена описанная около треугольника окружность и где вписанная, давай вспомним определения:

Описанная окружность – это та, которая проходит через все вершины треугольника, и её центр находится на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Вписанная окружность – это та, которая касается всех сторон треугольника, и её центр находится на пересечении биссектрис углов треугольника.

Теперь давай посмотрим на рисунки:

а) Здесь окружность касается всех сторон треугольника, значит, это вписанная окружность.

б) На этом рисунке окружность проходит через все три вершины треугольника, следовательно, это описанная около треугольника окружность.

в) Тут окружность ни касается всех сторон треугольника, ни проходит через все его вершины. Значит, это не то, что нам нужно.

г) И снова окружность касается всех сторон треугольника, значит, это вновь вписанная окружность.

Итак, окружность, описанная около треугольника, изображена на рисунке б), а вписанные окружности – на рисунках а) и г).