Даны векторы (1;0), 5(3;-2) a+b-c. ma и (1;2). Найдите длину вектора

Посмотрим на задачу номер 16. Нам даны векторы \(\vec{a} = (-7; 4)\), \(\vec{b} = (9; -1)\) и \(\vec{c} = (8; -2)\). Нужно найти длину вектора \(\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}\).

Для начала найдем координаты вектора \(\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}\), для этого вычтем из координат вектора \(\vec{a}\) координаты векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\):

\(\vec{a} - \vec{b} - \vec{c} = (-7 - 9 - 8; 4 - (-1) - (-2)) = (-24; 7)\).

Теперь, когда у нас есть координаты полученного вектора, мы можем вычислить его длину. Длина вектора с координатами (x; y) вычисляется по формуле:

\(\|\vec{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2}\).

Подставляем наши значения:

\(\|\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}\| = \sqrt{(-24)^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25\).

Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b} - \vec{c}\) равна 25.