Решите линейного уравнения

Привет! Давай вместе попробуем решить одно из уравнений в твоем списке. Выберем, например, уравнение г) из пункта 3.12: \( 0,6x = \frac{8}{13} \). Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить \( \frac{8}{13} \) на \( 0,6 \).

Перед тем как делить, лучше преобразовать десятичную дробь \( 0,6 \) в обыкновенную, чтобы упростить деление. Итак, \( 0,6 \) равно \( \frac{3}{5} \) (ведь \( 0,6 \) это то же самое, что \( \frac{6}{10} \), которое сокращается до \( \frac{3}{5} \)).

Теперь у нас есть уравнение вида \( \frac{3}{5}x = \frac{8}{13} \).

Для нахождения \( x \) умножим обе части уравнения на обратное к \( \frac{3}{5} \), то есть на \( \frac{5}{3} \):

\( x = \frac{8}{13} \cdot \frac{5}{3} \).

Теперь просто умножим числители и знаменатели:

\( x = \frac{8 \cdot 5}{13 \cdot 3} \).

\( x = \frac{40}{39} \), что можно упростить до \( x = \frac{40 : 13}{39 : 13} \) (оба числа делятся на 13).

\( x = \frac{40 : 13}{39 : 13} = \frac{3 \text{ и } \frac{1}{13}}{3} \).

Таким образом, \( x = 1 \text{ и } \frac{1}{13} \) или просто \( x = 1\frac{1}{13} \).

Это ответ на наше уравнение. Было просто, правда? Если что-то не понятно – спрашивай, разберем подробнее.