Решение

Привет! Я вижу, тебе нужно решить математическую задачу с факториалами. На картинке записано:

\[ \frac{6! - 4!}{5!} \]

Пошагово решим эту задачу.

1. Вычислим каждый факториал в числителе:

• \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\)
• \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)

Однако, чтобы упростить решение, можно заметить, что в факториалах есть общие множители:

• \(6! = 6 \times 5!\)
• \(5! = 5 \times 4!\)

2. Теперь вычтем \(4!\) из \(6!\), используя то, что мы нашли:

\[ 6! - 4! = (6 \times 5!) - 4! \]

Поскольку \(5! = 5 \times 4!\), получаем:

\[ (6 \times 5 \times 4!) - 4! = 6 \times 5! - 4! \]

3. Разделим результат на \(5!\) и упростим выражение:

\[ \frac{6 \times 5! - 4!}{5!} = \frac{5! (6 - \frac{4!}{5!})}{5!} \]

Поскольку \( \frac{4!}{5!} = \frac{1}{5} \), подставим это:

\[ \frac{5! (6 - \frac{1}{5})}{5!} \]

4. Упростим это выражение, сократив \(5!\) в числителе и знаменателе:

\[ 6 - \frac{1}{5} = 6 - 0.2 = 5.8 \]

Ответ: 5.8 (или если тебе нужен ответ в виде несократимой дроби: \(\frac{29}{5}\)).