Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 123 грдуса

Треугольник АВС – вписанный в окружность (также известный как окружность, содержащая все три вершины треугольника на своем окружности) имеет особое свойство: угол, заключенный между хордами, проведенными из одной точки в две вершины треугольника, равен половине центрального угла, соответствующего той же хорде.

В данном случае, у нас дан угол АОВ равный 123 градуса. Так как угол, заключенный между хордами АС и ВС равен углу, заключенному между такими же хордами, но с вершиной в центре окружности, то угол АСВ равен удвоенному углу АОВ.

Следовательно, градусная мера угла С треугольника АВС будет равна 2 * 123 = 246 градусов.