Найди синус,косинус и котангенс изображенного угла если одна клетка равна единичному отрезку

Привет! Давай разберемся с этим углом. На изображении ты уже пометил одну сторону угла буквами Н и О, а другую − О и Р. Нам нужно найти значения синуса (sin), косинуса (cos) и котангенса (ctg) этого угла.

Чтобы это сделать, нам понадобятся длины сторон треугольника, которые мы можем посчитать, так как знаем, что каждая клетка равна единичному отрезку. По оси абсцисс (X) от Н до О у нас 1 клетка, значит, это расстояние равно 1. По оси ординат (Y) от О до Р у нас 3 клетки, значит, это расстояние равно 3. Гипотенуза ОР - это длинная сторона прямоугольного треугольника НОР, чтобы ее найти, мы воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае a = 1, b = 3, подставим эти значения и получим c:

1^2 + 3^2 = c^2 1 + 9 = c^2 c^2 = 10 c = √10

Теперь у нас есть все стороны, давай найдем синус, косинус и котангенс для угла ОНР:

sin(ОНР) = противолежащий катет / гипотенуза = ОР / НР = 3 / √10 cos(ОНР) = прилежащий катет / гипотенуза = ОН / НР = 1 / √10 ctg(ОНР) = прилежащий катет / противолежащий катет = ОН / ОР = 1 / 3

Исходя из вариантов ответов под картинкой, правильные будут:

sin(ОНР) = 3/√10 cos(ОНР) = 1/√10 ctg(ОНР) = 1/3