Решение

Привет! Давай вместе посмотрим на это упражнение по математике.

В задаче номер 985 нужно найти значение выражений с использованием свойств степеней. Давай начнем с пункта а).

Для выражения \(3^{-4} \cdot 3^6\), применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием: степени при этом складываются. Поэтому получаем:

\(3^{-4} \cdot 3^6 = 3^{-4+6} = 3^2 = 9.\)

Теперь пункт б). С \(2^4 \cdot 2^{-3}\) делаем то же самое:

\(2^4 \cdot 2^{-3} = 2^{4-3} = 2^1 = 2.\)

И наконец, пункт в). С \(10^8 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6}\):

Сначала сложим степени (8 и -5, а потом полученный результат с -6):

\(10^8 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6} = 10^{8-5} \cdot 10^{-6} = 10^{3} \cdot 10^{-6} = 10^{3-6} = 10^{-3}.\)

Если перевести \(10^{-3}\) в десятичную дробь, получится \(1/10^3 = 1/1000 = 0.001.\)

Так что в ответах у нас получились: а) 9 б) 2 в) 0.001 (или \(1/1000\), если требуется ответ в виде дроби)

Надеюсь, это помогло! Если нужны разъяснения по каким-то другим пунктам или задачам, обязательно спроси!