Реши примеры

Question 1

Задача Задача №972696

А

Аноним

26 апреля 2024 16:22 · публичный вопрос

А

Аноним 26 апреля 2024 16:22

Реши примеры

Answer

Давай вместе посмотрим на примеры и попробуем их решить.

Пример 4)

Сначала выполним умножение и вычитание в скобках: \(3,9 \cdot (8 - 5,4) = 3,9 \cdot 2,6\).

Чтобы умножить десятичные дроби, перемножим их как обычные числа, не обращая внимание на запятую, а затем в результате отделим запятой столько знаков справа, сколько их было в обоих множителях вместе взятых: \(3,9 \cdot 2,6 = 1014 \text{ (умножаем как целые числа)}\). У нас было 2 знака после запятой в множителях, значит, отделяем два знака в результате: \(1014 = 10,14\).

Теперь приступим к делению: \(-4,242 : 0,7 = -6,06\).

Сложим полученные результаты: \(-6,06 + 10,14 = 4,08\).

Пример 5)

Сначала возведём в квадрат дробь \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \): \[\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}.\]

Теперь умножим числа \(-1\frac{2}{3}\) и \(\frac{9}{25}\): \[-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3},\] поэтому \[-\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 25} = -\frac{45}{75} = -\frac{3}{5}.\]

Далее выполним деление: \[-\frac{9}{5} : \frac{7}{11} = -\frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} = -\frac{9 \cdot 11}{5 \cdot 7} = -\frac{99}{35} = -\frac{33}{7} = -2\frac{5}{7}.\]

Сложим полученные результаты, приведём их к общему знаменателю: \[-\frac{3}{5} - 2\frac{5}{7} = -\frac{3}{5} - \frac{19}{7} = -\frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{19 \cdot 5}{35} = -\frac{21}{35} - \frac{95}{35} = -\frac{116}{35} = -3\frac{11}{35}.\]

Пример 6)

Сначала выполним кубирование дроби: \(\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\).

Теперь приступим к сложению и вычитанию: \(-7,2 + \frac{6}{11} - 12,8 \cdot \frac{27}{64}\).

Переведём десятичные дроби в обыкновенные для удобства вычислений: \[-\frac{72}{10} + \frac{6}{11} - \frac{128}{10} \cdot \frac{27}{64}\]. Умножаем: \[-\frac{128 \cdot 27}{10 \cdot 64} = -\frac{4 \cdot 27}{5 \cdot 8} = -\frac{108}{40} = -\frac{27}{10} = -2,7\].

Теперь сложим дроби, приведём их к общему знаменателю: \[-7,2 + \frac{6}{11} - 2,7 = -\frac{72}{10} + \frac{6 \cdot 10}{11 \cdot 10} - \frac{27}{10} = -\frac{72 + 27}{10} + \frac{60}{110} = -\frac{99}{10} + \frac{60}{110} = -9,9 + 0,6 = -9,3\].

Таким образом, решения следующие: 4) 4,08 5) -3\frac{11}{35} 6) -9,3

Если что-то непонятно – спрашивай, разберём детальней!

Question 2

Реши примеры

Answer

Давай вместе посмотрим на примеры и попробуем их решить. **Пример 4)** Сначала выполним умножение и вычитание в скобках: \(3,9 \cdot (8 - 5,4) = 3,9 \cdot 2,6\). Чтобы умножить десятичные дроби, перемножим их как обычные числа, не обращая внимание на запятую, а затем в результате отделим запятой столько знаков справа, сколько их было в обоих множителях вместе взятых: \(3,9 \cdot 2,6 = 1014 \text{ (умножаем как целые числа)}\). У нас было 2 знака после запятой в множителях, значит, отделяем два знака в результате: \(1014 = 10,14\). Теперь приступим к делению: \(-4,242 : 0,7 = -6,06\). Сложим полученные результаты: \(-6,06 + 10,14 = 4,08\). **Пример 5)** Сначала возведём в квадрат дробь \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \): \[\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}.\] Теперь умножим числа \(-1\frac{2}{3}\) и \(\frac{9}{25}\): \[-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3},\] поэтому \[-\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 25} = -\frac{45}{75} = -\frac{3}{5}.\] Далее выполним деление: \[-\frac{9}{5} : \frac{7}{11} = -\frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} = -\frac{9 \cdot 11}{5 \cdot 7} = -\frac{99}{35} = -\frac{33}{7} = -2\frac{5}{7}.\] Сложим полученные результаты, приведём их к общему знаменателю: \[-\frac{3}{5} - 2\frac{5}{7} = -\frac{3}{5} - \frac{19}{7} = -\frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{19 \cdot 5}{35} = -\frac{21}{35} - \frac{95}{35} = -\frac{116}{35} = -3\frac{11}{35}.\] **Пример 6)** Сначала выполним кубирование дроби: \(\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}\). Теперь приступим к сложению и вычитанию: \(-7,2 + \frac{6}{11} - 12,8 \cdot \frac{27}{64}\). Переведём десятичные дроби в обыкновенные для удобства вычислений: \[-\frac{72}{10} + \frac{6}{11} - \frac{128}{10} \cdot \frac{27}{64}\]. Умножаем: \[-\frac{128 \cdot 27}{10 \cdot 64} = -\frac{4 \cdot 27}{5 \cdot 8} = -\frac{108}{40} = -\frac{27}{10} = -2,7\]. Теперь сложим дроби, приведём их к общему знаменателю: \[-7,2 + \frac{6}{11} - 2,7 = -\frac{72}{10} + \frac{6 \cdot 10}{11 \cdot 10} - \frac{27}{10} = -\frac{72 + 27}{10} + \frac{60}{110} = -\frac{99}{10} + \frac{60}{110} = -9,9 + 0,6 = -9,3\]. Таким образом, решения следующие: 4) 4,08 5) -3\frac{11}{35} 6) -9,3 Если что-то непонятно – спрашивай, разберём детальней!