Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке, состоит из двух резисторов R1 и R2, реостата со скользящим контактом K, двух идеальных амперметров и источника постоянного напряжения U=18 В, внутреннее сопротивление которого равно нулю. Полное сопротивление не включённого в схему реостата, измеренное между его крайними точками, равно R=6 кОм. сила тока измеренная амперметром а2 при крайнем левом положении контакта равна 8мА. а при крайнем правом положении - 9мА. чему равно значение сопротивления R1?
Хорошо, давай разберемся с этой задачей пошагово. На рисунке у нас электрическая цепь с источником напряжения U=18 В, двумя резисторами \( R_1 \) и \( R_2 \), реостатом R, и двумя амперметрами \( A_1 \) и \( A_2 \), измеряющими ток в разных участках цепи.
Сначала определимся, какие величины у нас известны:
- Полное сопротивление реостата \( R = 6 \) кОм (или \( R = 6000 \) Ом, так как кило- обозначает тысячу).
- Ток при крайнем левом положении контакта \( I_{\text{лев}} = 8 \) мА (или \( I_{\text{лев}} = 0.008 \) А, переводя миллиамперы в амперы).
- Ток при крайнем правом положении контакта \( I_{\text{прав}} = 9 \) мА (или \( I_{\text{прав}} = 0.009 \) А).
Опять таки, напомню, что ток в разветвлённой цепи в узле не изменяется, то есть ток, который течет к узлу, равен току, который оттекает от узла, согласно первому правилу Кирхгофа.
Исходя из этой информации и того факта, что амперметр \( A_2 \) фиксирует ток на входе и в условиях, когда реостат полностью включен или полностью выключен, мы можем сказать, что токи \( I_{\text{лев}} \) и \( I_{\text{прав}} \) являются токами, проходящими через резистор \( R_1 \). Так как разность напряжений на \( R_1 \) всегда одинакова и равна U при любом положении реостата (ведь внутреннее сопротивление источника нулевое), то сопротивление \( R_1 \) находим через закон Ома для участка цепи \( U = I \cdot R \).
Давай найдем \( R_1 \), пользуясь данными для крайнего левого положения контакта K, так как тут ток через \( R_1 \) наименьший и он равен \( I_{\text{лев}} \). Следовательно, можно записать: \[ U = I_{\text{лев}} \cdot R_1 \] \[ R_1 = \frac{U}{I_{\text{лев}}} = \frac{18 \text{ В}}{0.008 \text{ А}} = 2250 \text{ Ом} \]
Таким образом, сопротивление \( R_1 \) равно 2250 Ом или 2.25 кОм. Вот и решение задачи. Если что-то осталось непонятным или нужна дополнительная помощь, обязательно скажи!
