Дано прямокутний трикутник АВС. Гіпотенуза дорівнює 14,5 м і кут АВС = 45°. Знайдіть катет Ас

Для знаходження катета АС у прямокутному трикутнику можемо скористатися тригонометричними функціями. Оскільки ми знаємо гіпотенузу та один із кутів, можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для кута 45 градусів. Кут АСВ (протилежний куту АВС) також дорівнює 45 градусів.

Тоді, за теоремою синусів, ми можемо записати:

sin 45° = катет / гіпотенуза

sin 45° = АС / 14,5 м

За таблицею значень тригонометричних функцій, sin 45° дорівнює √2 / 2. Підставивши це значення, ми отримаємо:

√2 / 2 = АС / 14,5 м

Тепер можемо розв'язати дане співвідношення та знайти значення катету АС. Виконуючи обчислення, отримаємо:

АС = 14,5 м * √2 / 2

Отже, катет АС дорівнює 7,25 м.