Реши первый номер

Хорошо, давайте вместе решим первый номер из задачи по теме "Разложение на множители суммы кубов двух выражений". В первом номере у нас есть четыре выражения, и нам нужно разложить на множители первое из них: \( 100 - 9x^2 \).

Чтобы решить эту задачу, заметим, что выражение является разностью квадратов, так как \( 100 = 10^2 \) и \( 9x^2 = (3x)^2 \). Разность квадратов можно разложить на множители так:

\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

Подставим \( a = 10 \) и \( b = 3x \) в формулу:

\( 100 - 9x^2 = 10^2 - (3x)^2 = (10 - 3x)(10 + 3x) \)

Таким образом, \( 100 - 9x^2 \) разложится на множители как \( (10 - 3x)(10 + 3x) \).

Вот и решение!