(((5/6-3/8) *8/33+1/3) :(6 35/84+8 17/56-12 1/8) -11/1635) *36 1/3

Давайте рассмотрим это выражение по частям, чтобы решить его.

1. Вычитаем дроби 5/6 и 3/8, получаем (5/6 - 3/8) = (20/24 - 9/24) = 11/24.

2. Умножаем результат на 8/33, получаем (11/24) * (8/33) = (88/792) = 11/99.

3. Прибавляем 1/3 к результату, получаем (11/99 + 1/3) = (11/99 + 33/99) = 44/99.

4. Далее делим полученную дробь на выражение (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8).

5. Сначала найдем общий знаменатель для чисел 6 35/84, 8 17/56 и 12 1/8, который равен 84. Приведем все числа к общему знаменателю: 6 35/84 = 6 + 35/84 = 504/84 + 35/84 = 539/84. Точно так же для других чисел.

6. Вычитаем числа: (539/84 + 425/84 - 97/8).

7. Производим вычитание: (539/84 + 425/84 - 97/8) = ((539 + 425) / 84 - 97/8) = 964/84 - 97/8 = 964/84 - 816/84 = 148/84 = 37/21.

8. Заменяем данное выражение в формулу и продолжаем вычисления: (44/99 : 37/21 - 11/1635) * 36 1/3.

9. Решаем дробь: 44/99 : 37/21 = 44/99 * 21/37 = 924/3267.

10. Далее вычитаем дробь 924/3267 из 11/1635: 11/1635 - 924/3267 = (35955 - 924)/5343765 = 35031/5343765.

11. Наконец, умножаем полученный результат на 36 1/3: 35031/5343765 * 109/3 = 35031/5343765 * 327/9 = 35031 * 327 / 5343765 * 9 = 11451537 / 48093885.

Итак, ответ на данное выражение равен 11451537 / 48093885.