На рисунке 180, точки А и A_{1} В и B_{1} симметричны относи- тельно прямой р. Найдите длины отрезков АВ A_{1}*B_{1} если A*A_{1} = 5CM B*B_{1} = 15 см.

К сожалению, я не могу увидеть изображение, на которое вы ссылаетесь. Однако, основываясь на тексте, который вы предоставили, я могу попытаться помочь вам решить задачу.

Текст гласит, что точки A и A₁, а также B и B₁ симметричны относительно прямой p. Симметрия подразумевает, что расстояния между каждой парой симметричных точек и прямой p одинаковы. Исходя из этого, отрезки AA₁ и BB₁ перпендикулярны прямой p и равны по длине данным в задаче величинам (AA₁ = 5 см и BB₁ = 15 см).

Теперь о длинах отрезков AB и A₁B₁. Так как точки A и A₁ симметричны относительно прямой p, то отрезок AB будет равен отрезку A₁B₁, так как симметрия сохраняет расстояния между точками.

Следовательно, длины отрезков AB и A₁B₁ равны, и на их длину не влияет длина отрезков AA₁ и BB₁. Однако для точного значения длин отрезков AB и A₁B₁ нам понадобятся дополнительные данные, например, расположение точек A, B, A₁ и B₁ относительно друг друга.

Если вы предоставите дополнительные данные или рисунок, я смогу дать более точный ответ.