Помогите

Привет! Давай вместе разберем примеры с фотографии.

1. У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными \( x \) и \( y \): \( x - y = -2 \) \( x - 2y = 4 \)

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я покажу тебе, как решить этой систему методом сложения.

Сначала сложим уравнения: \( (x - y) + (x - 2y) = -2 + 4 \) \( 2x - 3y = 2 \)

Теперь выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = y - 2 \)

Подставим это выражение вместо \( x \) в уравнение \( 2x - 3y = 2 \): \( 2(y - 2) - 3y = 2 \) \( 2y - 4 - 3y = 2 \) \( -y = 6 \) \( y = -6 \)

Теперь найдем \( x \), подставив \( y \) в выражение \( x = y - 2 \): \( x = -6 - 2 \) \( x = -8 \)

Итак, решение системы: \( x = -8 \), \( y = -6 \).

2. Здесь у нас также система из двух уравнений с двумя переменными \( m \) и \( n \): \( m - 3n = 8 \) \( 2m - 3n = 10 \)

Давай воспользуемся методом вычитания, чтобы найти \( m \). Вычтем первое уравнение из второго: \( (2m - 3n) - (m - 3n) = 10 - 8 \) \( 2m - m = 2 \) \( m = 2 \)

Теперь подставим значение \( m \) в первое уравнение и найдём \( n \): \( 2 - 3n = 8 \) \( -3n = 8 - 2 \) \( -3n = 6 \) \( n = -2 \)

Итак, решение второй системы: \( m = 2 \), \( n = -2 \).

3. Для третьей пары уравнений сначала умножим оба уравнения на знаменатели, чтобы избавиться от дробей: \( \frac{1}{3}(x - y) = 4 \Rightarrow x - y = 12 \) \( \frac{1}{4}(x + y) = 2 \Rightarrow x + y = 8 \)

Теперь сложим уравнения, чтобы найти \( x \): \( (x - y) + (x + y) = 12 + 8 \) \( 2x = 20 \) \( x = 10 \)

Чтобы найти \( y \), вычтем второе из первого уравнения: \( (x - y) - (x + y) = 12 - 8 \) \( -2y = 4 \) \( y = -2 \)

Итак, решения: \( x = 10 \), \( y = -2 \).

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, обязательно спроси.