Из колоды, состоящей из 36-ти карт, достают случайным образом 20 карт. Какие значения может принимать случайная величина X - количество вынутых красных карт? чему равна вероятность события X=2

Итак, давайте разберемся с вашим вопросом.

Пусть X - количество вынутых красных карт из 20 случайно выбранных карт из колоды, содержащей 36 карт. Для определения возможных значений случайной величины X и вероятности события X=2 будем рассматривать все возможные комбинации.

Чтобы определить, какие значения может принимать X, рассмотрим возможные варианты: X = 0, 1, 2, ..., 20. Поскольку в колоде 9 красных карт (из 36), вероятность вынуть красную карту равна 9/36 = 1/4.

Для вычисления вероятности события X=2, нам нужно рассмотреть количество комбинаций, при которых выбрано ровно 2 красные карты из 20. Для этого используем формулу биномиального распределения: C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) - количество сочетаний, p - вероятность события, k - количество успешных исходов, n - количество попыток.

Для X=2: C(20, 2) * (1/4)^2 * (3/4)^18. Вычислив это, мы получим вероятность события X=2.

Таким образом, случайная величина X может принимать значения от 0 до 20, а вероятность события X=2 будет зависеть от количества успешных комбинаций вытягивания 2 красных карт из 20.