Найдите координату точки пересечения графиков уравнений не используя построение

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y:

1. \(2x - 3y = 16\)
2. \(x + 2y = 1\)

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Сначала можно выразить x из второго уравнения:

\(x = 1 - 2y\)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение вместо x:

\(2(1 - 2y) - 3y = 16\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(2 - 4y - 3y = 16\)

\(-7y = 16 - 2\)

\(-7y = 14\)

Теперь разделим обе части уравнения на -7, чтобы найти y:

\(y = 14 / (-7)\)

\(y = -2\)

Теперь, когда у нас есть значение y, можем подставить его обратно в выражение для x, которое мы нашли раньше:

\(x = 1 - 2(-2)\)

\(x = 1 + 4\)

\(x = 5\)

Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных уравнений: (5, -2).

Надеюсь, что это поможет тебе с задачей! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.