Уравнения

Хорошо, давай посмотрим на задачи, которые тебе нужно решить.

1. Найти значение выражения: а) \((-0.76 - 0.4) : 2\) б) \(\left( \frac{5}{14} - \frac{3}{4} \right) + \left(-\frac{5}{17}\right)\)

2. В первом вагоне электропоезда сидело в три раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне изначально?

3. Решите уравнение: \(10x - 2(4x - 3) = x + 10\)

Для решения этих задач нужно выполнить следующие шаги:

1а. Чтобы найти значение а), нужно сложить \(-0.76\) и \(-0.4\), а затем результат разделить на 2.

1б. Для значения б) сначала вычтем \(\frac{3}{4}\) из \(\frac{5}{14}\), приведя дроби к общему знаменателю, затем прибавим \(-\frac{5}{17}\).

2. Обозначим количество пассажиров во втором вагоне как \(x\). Тогда в первом было \(3x\) пассажиров. Уравнение будет выглядеть так: \(3x - 28 = x - 4\). Решив его, найдем \(x\).

3. Чтобы решить уравнение в пункте 3, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, а затем найти \(x\).

Теперь давай поочередно решим каждую из задач.

1а. Сначала сложим числа: \(-0.76 - 0.4 = -1.16\).

Затем делим это число на 2: \(-1.16 : 2 = -0.58\).

Ответ на пункт а): \(-0.58\).

1б. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{3}{4}\), он равен 28. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{14} = \frac{10}{28}\), \(\frac{3}{4} = \frac{21}{28}\).

Теперь вычтем \(\frac{21}{28}\) из \(\frac{10}{28}\): \(\frac{10}{28} - \frac{21}{28} = -\frac{11}{28}\).

Прибавим \(-\frac{5}{17}\): \(-\frac{11}{28} + (-\frac{5}{17}) = -\frac{11}{28} - \frac{5}{17}\).

Найти сумму этих дробей сложнее, так как знаменатели разные. Нужно найти общий знаменатель, который равен 476 (28 умножить на 17). Переводим дроби: \(-\frac{11}{28} = -\frac{187}{476}\), \(-\frac{5}{17} = -\frac{140}{476}\).

Теперь, сложим: \(-\frac{187}{476} - \frac{140}{476} = -\frac{327}{476}\).

Ответ на пункт б): \(-\frac{327}{476}\).

2. По условию составим уравнение: \(3x - 28 = x - 4\).

Перенесем \(x\) и числа в разные стороны: \(3x - x = 28 - 4\), \(2x = 24\).

Разделим обе части уравнения на 2: \(x = 12\).

Теперь мы знаем, что во втором вагоне было 12 пассажиров, а значит в первом было \(3 \cdot 12 = 36\) пассажиров.

Ответ: Изначально в первом вагоне было 36 пассажиров, а во втором – 12 пассажиров.

3. Раскроем скобки в уравнении: \(10x - 2 \cdot 4x + 2 \cdot 3 = x + 10\), \(10x - 8x + 6 = x + 10\).

Перенесем все члены с \(x\) в левую сторону, а числа в правую: \(10x - 8x - x = 10 - 6\), \(1x = 4\).

Таким образом, \(x = 4\).

Ответ: \(x = 4\).

Надеюсь, это поможет тебе в решении задач! Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь – пиши, помогу!