На клетчатой
Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.
На рисунке изображены три елочки и одна общая для них нижняя часть в виде параллелограмма. Все элементы данного многоугольника расположены на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1.
Чтобы найти площадь всей фигуры, нам нужно сначала найти площадь каждой отдельной елочки и площадь нижней части, а затем сложить их.
Каждая елочка состоит из треугольных элементов, площадь которых мы можем найти, умножив основание на высоту и разделив пополам. Однако, поскольку они прекрасно вписываются в клетки, достаточно просто посчитать количество полностью закрашенных клеток и сложить с половиной клеток, поделённых пополам (на краях).
Параллелограмм внизу имеет площадь, равную основанию умноженному на высоту. Его можно посчитать, опять же, как количество полностью закрашенных клеток.
Давай углубимся в подсчеты:
Нижняя часть (в виде параллелограмма) состоит из 18 полностью закрашенных клеток.
Одна елочка:
- Один центральный столбец из 3 полностью закрашенных клеток.
- Два столбца по 2 полноклеточных треугольника с каждой стороны, то есть ещё 8 половинок, что эквивалентно 4 полным клеткам.
Итак, одна елочка имеет площадь 3 + 4 = 7 клеток.
Три елочки будут иметь площадь: 7 клеток * 3 елочки = 21 клетка.
Общая площадь фигуры: 21 (площадь елочек) + 18 (площадь параллелограмма) = 39 клеток.
Таким образом, площадь фигуры равна 39 квадратных единиц.
