Решить задачу

Привет! Давай разберёмся с задачей.

На картинке у нас есть круг с центром в точке \( A \), секущая \( MB \), которая пересекает круг в точках \( C \) и \( B \), и центральный угол \( CAB \), равный \(140°\). Нам известно, что длина отрезка \( AB \) относится к длине отрезка \( AC \) как \( 10:12 \). Нам нужно найти угол \( MBC \).

Давай сначала вспомним, что угол \( MBC \) вписан и опирается на дугу \( AC \), а значит, его градусная мера в точности в два раза меньше градусной меры дуги \( AC \) или центрального угла \( CAB \), который на неё опирается.

Теперь вычислим угол \( MBC \): Угол \( CAB = 140° \), следовательно: Угол \( MBC = CAB / 2 = 140° / 2 = 70° \).

Значит, угол \( MBC \) равен \(70°\). Вот и всё решение!