Задача Задача №973939
А
А
Составьте таблицу истинности для выражения: (A & B) ∨ (¬A∨¬C) ↔ (B ↔ C) В качестве ответа необходимо построить и полностью заполнить таблицу истинности для всех логических операций, в соответствии с приоритетом, последний столбец должен соответствовать выражению, указанному в задании.
Давайте начнем составлять таблицу истинности для данного выражения.
Для удобства обозначим:
- A, B, C - переменные, принимающие значения истина (1) или ложь (0);
- &, ∨, ¬ - логические операции И (и), ИЛИ (или), НЕ (не).
Теперь составим таблицу истинности:
| A | B | C | (A & B) ∨ (¬A∨¬C) | B ↔ C | (A & B) ∨ (¬A∨¬C) ↔ (B ↔ C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, мы построили и заполнили таблицу истинности для данного логического выражения. Последний столбец показывает соответствие выражения, указанного в задании.
