Задача за 6 класс

Хорошо, давайте вместе решим эти задачки. Начнём с первого задания:

1. Найдите значение выражения:

а) \( (-0,76 - 0,4) \cdot 2,3 \)

В первую очередь нужно выполнить действие в скобках:

\( -0,76 - 0,4 = -1,16 \)

Теперь умножим это число на 2,3:

\( -1,16 \cdot 2,3 = -2,668 \)

Таким образом, ответ а) равен -2,668.

б) \( \frac{2}{3} \cdot ( \frac{5}{4} - \frac{3}{2} ) \)

Сначала приведём дроби в скобке к общему знаменателю, который равен 4:

\( \frac{5}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} - \frac{6}{4} = - \frac{1}{4} \)

Теперь умножим \( \frac{2}{3} \) на результат:

\( \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4} = -\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{1}{6} \)

Итак, ответ б) равен \( -\frac{1}{6} \).

Перейдём ко второй задачке:

2. В дворе вашего элитного дома стояло 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне изначально?

Обозначим количество пассажиров во втором вагоне за x. Тогда в первом было 3x пассажиров. После того, как из первого вагона вышло 28 человек, и из второго 4, в вагонах стало пассажиров поровну:

\( 3x - 28 = x + 4 \)

Перенесём все x на одну сторону, а числа на другую:

\( 3x - x = 28 + 4 \)

\( 2x = 32 \)

Теперь найдём x:

\( x = 32:2 \)

\( x = 16 \)

Таким образом, изначально во втором вагоне было 16 пассажиров, а в первом в 3 раза больше:

\( 3 \cdot 16 = 48 \)

Значит, в первом вагоне было 48 пассажиров, а во втором - 16.

Теперь давайте решим третью задачу:

3. Решите уравнение:

а) \( 10x - 2(4x - 3) = x + 10 \)

Раскроем скобку:

\( 10x - 8x + 6 = x + 10 \)

Соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

\( 10x - 8x - x = 10 - 6 \)

\( x = 4 \)

Таким образом, x равен 4.

б) \( \frac{3x - 1}{2x + 5} = \frac{4}{3} \)

Чтобы найти значение x, нужно решить пропорцию:

\( 3x - 1 = \frac{4}{3} \cdot (2x + 5) \)

Для этого сначала умножим обе стороны на 3:

\( 3(3x - 1) = 4 \cdot (2x + 5) \)

Раскроем скобки:

\( 9x - 3 = 8x + 20 \)

Теперь переносим все x на одну сторону и числа на другую:

\( 9x - 8x = 20 + 3 \)

\( x = 23 \)

Таким образом, x равен 23.