Реши

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

Мы имеем выражение: 2 - 1/3 ÷ (5/8 - 8/3) - 2 - 1/3.

Сначала нужно выполнить операцию в скобках: 5/8 - 8/3.

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8 и 3 это 24.

5/8 преобразуем в 15/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3), а 8/3 преобразуем в 64/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8), получаем:

15/24 - 64/24 = -49/24

Теперь у нас есть: 2 - 1/3 ÷ (-49/24).

Далее, помним, что деление на дробь - это умножение на обратную дробь, поэтому преобразуем деление 1/3 на -49/24 в умножение 1/3 на -24/49. Получаем:

2 - 1/3 * -24/49

Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители и знаменатели между собой:

1 * -24 = -24 и 3 * 49 = 147

Теперь у нас есть: 2 - (-24/147).

Если мы упростим -24/147, поделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (в данном случае это 3), мы получим -8/49.

Теперь выражение принимает вид: 2 - (-8/49).

При вычитании отрицательной дроби, она превращается в сложение:

2 + 8/49

Чтобы сложить целое число и дробь, целое число приводим к дроби со знаменателем дроби:

2 = 2 * (49/49) = 98/49

Теперь складываем 98/49 и 8/49:

98/49 + 8/49 = 106/49

Теперь осталось только вычесть из этой суммы 2 и 1/3:

106/49 - 2 - 1/3 = 106/49 - 2*49/49 - 1/3

106/49 - 98/49 = 8/49 Приведем 1/3 к общему знаменателю с 8/49, умножив числитель и знаменатель на 16/16:

1/3 * 16/16 = 16/48 (а затем упростим 48 до 49, умножив числитель и знаменатель на (49/48)):

16/48 * (49/48) = 16/48 * 49/48 = 784/2352 и сокращаем (2352/48 = 49):

784/2352 = 16/49

Теперь можем вычесть:

8/49 - 16/49 = -8/49

Итак, ответ: -8/49

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!