Транспортная компания предоставляет бесплатный проезд детям до 4 лет и пенсионерам старше 65 лет. Запиши это математическим языком • Пусть х- возраст человека, получившего бесплатный проезд. • Тогда х может быть *

Чтобы перевести информацию из текста на математический язык, мы должны выразить указанные условия бесплатного проезда с помощью неравенств и возможных значений переменной x, где x - это возраст человека, получившего бесплатный проезд.

В тексте говорится, что бесплатный проезд предоставляется детям до 4 лет и пенсионерам старше 65 лет. Это можно выразить следующим образом:

Для детей: 0 <= x < 4 (поскольку дети до достижения 4-летнего возраста еще не исполнили 4 года, то есть их возраст x строго меньше 4)

Для пенсионеров: x > 65 (пенсионеры старше 65 лет, то есть их возраст x строго больше 65)

На картинке представлены два неравенства, которые не имеют прямого отношения к условиям из текста. Необходимо исправить это и записать неравенства для бесплатного проезда, которые соответствуют описанию из текста. Запишем два интервала возрастов с использованием системы неравенств:

x < 4 (для детей младше 4 лет) x > 65 (для пенсионеров старше 65 лет)

Но в задании от нас просят записать одно неравенство с использованием обозначения интервала. Так как бесплатный проезд не является непрерывным диапазоном возрастов, но содержит две отдельные группы возрастов, мы можем использовать объединение интервалов. То есть корректная запись в математическом виде будет выглядеть следующим образом:

\(x \in (-\infty, 4) \cup (65, +\infty)\)

Это выражение означает, что x принадлежит интервалу от минус бесконечности до 4 (не включая 4) или интервалу от 65 до плюс бесконечности (не включая 65).