Пуля летит горизонтально со скоростью υ0 = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью 1/4 от υ0. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20% ?
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и количества движения.
Пусть масса пули будет m, масса коробки - 12m. Также обозначим начальную скорость пули как u0 = 160 м/с, а скорость коробки после пробивания как v.
Закон сохранения количества движения: mu0 = (12m)v => v = u0/12
Закон сохранения энергии: Eнач = Eкон. + Eпот. Eнач = (1/2)m(u0^2) (энергия пули в начале) Eкон. = (1/2)(12m)(v^2) (кинетическая энергия коробки) Eпот. = mgh (потенциальная энергия пули после подъема на высоту h)
Так, поскольку пуля не поднимается на высоту, то Eпот. = 0. Значит Eнач = Eкон., и мы можем записать: (1/2)m(u0^2) = (1/2)(12m)(v^2)
Подставляем вместо v его выражение через u0: (1/2)m(u0^2) = (1/2)(12m)((u0/12)^2)
Упрощаем выражение и сокращаем m: u0^2 = (u0^2)/12^2 1 = 1/12^2 1 = 1/144
Уравнение невозможно, следовательно, данные в задаче некорректны. Либо у нас опечатка в задаче, либо задача нереальна.
