3. В урне 7 черных и 3 белых шара. Один за другим вынимают все имеющиеся шары. Найти вероятность того, что последним будет белый шар.

В данной задаче нам дано, что в урне изначально есть 7 черных и 3 белых шара. Мы должны вычислить вероятность того, что последним будет извлечен белый шар.

Для решения этой задачи нам следует использовать принцип последовательности. Поскольку каждый раз, когда мы извлекаем шар, состав урны изменяется, мы можем рассмотреть каждую из 10 итераций (извлечений) отдельно.

Последний шар будет белым, если первые 9 шаров, которые мы извлекаем, состоят из 7 черных и 2 белых (поскольку один белый шар должен остаться в конце).

Теперь мы можем использовать формулу вероятности для вычисления этого. Вероятность извлечения белого шара среди первых 9 шаров равна 3/10 * 2/9 * 1/8 * 7/7 * 6/6 * 5/5 * 4/4 * 3/3 * 2/2. Последняя дробь 2/2 означает, что последний шар будет белым.

Следовательно, вероятность того, что последним будет белый шар, равна произведению всех дробей, которые мы перечислили выше.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в подготовке к экзаменам!