Пуля летит горизонтально со скоростью υ0 = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной коробку и продолжает движение со скоростью 1/4 от υ0. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20% ?

Для начала, найдем массу пули (m_пули) и массу коробки (m_коробки).

Поскольку масса коробки в 12 раз больше массы пули, можно записать следующее соотношение: m_коробки = 12 * m_пули

Далее, определим изменение скорости коробки (Δv_k) при движении пули через нее. Из условия задачи, известно, что скорость пули после пробивания коробки составляет 1/4 от ее начальной скорости (υ_0).

Δv_k = υ_0 - 1/4 * υ_0 = 3/4 * υ_0

Теперь можно приступить к определению расстояния, на которое переместится коробка.

Сначала выразим силу трения (F_тр) с помощью коэффициента трения скольжения (μ) и нормальной силы (N), которая равна весу коробки (N = m_коробки * g) :

F_тр = μ * N

Затем найдем ускорение коробки (a_коробки) с помощью второго закона Ньютона (F_тр = m_коробки * a_коробки):

a_коробки = F_тр / m_коробки

Расстояние (s) можно определить с использованием уравнения движения (s = (v_коробки^2 - v_коробки0^2) / (2 * a_коробки)).

Теперь, чтобы найти расстояние, на которое переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20%, вычислим сначала конечную скорость когда скорость коробки уменьшилась на 20%:

v_коробки_end = (1 - 0.2) * v_коробки0

Зная начальную и конечную скорости, а также ускорение коробки, можно вычислить расстояние:

s = (v_коробки_end^2 - v_коробки0^2) / (2 * a_коробки)

Подставив все известные значения, можно найти ответ.