Пуля летит горизонтально со скоростью υ0 = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной коробку и продолжает движение со скоростью 1/4 от υ0. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 20% ?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Пусть масса пули равна m, тогда масса коробки будет 12m.

Импульс пули до столкновения равен массе пули умноженной на начальную скорость пули: p1 = m * υ0

Импульс коробки после столкновения равен массе коробки умноженной на конечную скорость коробки: p2 = 12m * (1/4)υ0 = 3mυ0

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения: p1 = p2

mυ0 = 3mυ0

m сокращается: υ0 = 3υ0

Таким образом, конечная скорость коробки после столкновения будет равна υ0.

Далее узнаем расстояние, на которое коробка переместится до того, как ее скорость уменьшится на 20%.

Для начала найдем изменение скорости: Δυ = 20% * υ0 = 0.2υ0

Затем найдем время, за которое скорость коробки уменьшится на 20%. Δt = Δυ / μg

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с².

Δt = 0.2υ0 / (0.3 * 9.8) = 0.2υ0 / 2.94

И, наконец, найдем расстояние, на которое коробка переместится до того, как ее скорость уменьшится на 20%: Δs = υ0 * Δt

Δs = υ0 * (0.2υ0 / 2.94)

Подставим значения и найдем ответ:

Δs = 160 * (0.2 * 160 / 2.94) ≈ 1701.36 м

Таким образом, коробка переместится на расстояние около 1701.36 м до того, как ее скорость уменьшится на 20%.